ANALISIS KESALAHAN MAHASISWA MENURUT TEORI CASTOLAN PADAMATERI ORBITS, CYCLES DAN ALTERNATING GRUP

Abstrak

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan soal terkait konsep orbits dalam teori grup berdasarkan teori kesalahan Castolan. Penelitian ini menggunakan metode kualitatif dengan pendekatan deskriptif. Sampel penelitian terdiri dari lima mahasiswa program studi Pendidikan Matematika di Universitas Negeri Medan yang telah mempelajari materi teori grup dalam mata kuliah Struktur Aljabar. Teknik pengumpulan data yang digunakan meliputi tes tertulis yang berisi soal-soal terkait orbits, cycles, dan alternating group serta wawancara mendalam untuk menggali pemahaman mahasiswa terkait penyelesaian soal. Hasil jawaban mahasiswa dianalisis berdasarkan teori Castolan, yang mengelompokkan kesalahan menjadi tiga kategori utama: kesalahan konseptual, kesalahan prosedural, dan kesalahan teknikal. Hasil penelitian menunjukkan bahwa mahasiswa mengalami berbagai jenis kesalahan, dengan kesalahan prosedural dan konseptual menjadi yang paling dominan. Kesalahan prosedural terjadi karena mahasiswa tidak menyelesaikan langkah-langkah penyelesaian soal secara sistematis, misalnya dalam menentukan orbit suatu elemen hingga kembali ke posisi awalnya atau dalam melakukan perkalian cycle yang tidak mengikuti aturan operasi yang benar. Kesalahan konseptual muncul akibat kurangnya pemahaman terhadap definisi orbit dan cara menentukan siklus dalam permutasi. Faktor utama penyebab kesalahan ini adalah kurangnya pengalaman mahasiswa dalam menghubungkan konsep teori grup dengan aplikasinya, minimnya latihan soal berbasis pemecahan masalah, serta kecenderungan metode pembelajaran yang terlalu teoritis. Kesalahan teknik terjadi dikarenakan terjadinya kesalahan operasi hitung dalam penyelesaian soal. Hasil penelitian ini memberikan wawasan bagi pendidik untuk mengembangkan strategi pembelajaran yang lebih efektif, dengan menekankan pendekatan berbasis eksplorasi dan pemecahan masalah guna mengurangi kesalahan konseptual dan prosedural dalam memahami teori grup